Die vier Musiker spielen regelmässig Konzerte in Jazzclubs in der Schweiz und in Deutschland und begeistern ihr Publikum mit ihrem lebendigen Zusammenspiel. Im Zentrum stehen dabei Kompositionen des Bandleaders, der für seine melodischen und charakterstarken Stücke bekannt ist. Das Programm reicht von lyrischen Balladen bis hin zu treibenden Up-Tempo Nummern. Blues und Rhythm-Changes gehören ebenso selbstverständlich dazu wie improvisatorische Freiheit und ein intensiver Dialog innerhalb der Band. So verbindet das Tobias Haug Quartett die Sprache der Jazztradition mit frischer Kreativität und einem modernen, persönlichen Ausdruck. Im März 2019 wurde die Band mit einem Auftrittsstipendium der Werner Richard – Dr. Carl Dörken Stiftung belohnt.
2021 erzielte das Tobias Haug Quartett einen hervorragenden 2. Platz beim „Sparda Jazz Award“.
Im Mai 2021 wurde ihr neues Album „EMPTY STREETS“ bei Float Music veröffentlicht.